Cơ học lượng tử là sự kết hợp chặt chẽ của ít nhất bốn loại hiện tượng mà cơ học cổ điển không tính đến, đó là

1. Lượng tử hóa (rời rạc hóa) một số đại lượng vật lý
2. Lưỡng tính sóng-hạt
3. Vướng lượng tử
4. Nguyên lý bất định.

Lượng tử

Một phần tử không có khối lượng di chuyển dưới dạng sóng ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng mang theo năng lượng lượng tử của một động lượng lượng tử:

E λ = h C {\displaystyle E\lambda =hC} p λ = h {\displaystyle p\lambda =h} h = E λ C = p λ {\displaystyle h={\frac {E\lambda }{C}}=p\lambda } C = E λ h = λ f {\displaystyle C={\frac {E\lambda }{h}}=\lambda f} f = E h {\displaystyle f={\frac {E}{h}}} λ = h C E = h p {\displaystyle \lambda ={\frac {hC}{E}}={\frac {h}{p}}}

Lưỡng tính sóng hạt

Mọi phóng xạ có phổ tần phóng xạ lưỡng tính của lưỡng tính sóng hạt:

Hạt: v = λ f {\displaystyle v=\lambda f} . p = m v {\displaystyle p=mv} . E = p v {\displaystyle E=pv} Sóng: v = C {\displaystyle v=C} . p = h λ {\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }}} . E = h C λ {\displaystyle E=h{\frac {C}{\lambda }}}

Vướng lượng tử

Rối lượng tử hay vướng víu lượng tử là một hiệu ứng trong cơ học lượng tử trong đó trạng thái lượng tử của hai hay nhiều vật thể có liên hệ với nhau, dù chúng cách xa tới mức nào, thậm chí là tới khoảng cách lên tới cả nhiều năm ánh sáng. Ví dụ, có thể tạo ra hai vật thể sao cho nếu quan sát thấy spin của vật thứ nhất quay xuống dưới, thì spin của vật kia sẽ phải quay lên trên, hoặc ngược lại; dù cho cơ học lượng tử không tiên đoán trước kết quả phép đo trên vật thứ nhất. Điều này có nghĩa là phép đo thực hiện trên vật thể này sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến trạng thái lượng tử trên vật thể vướng víu lượng tử với nó.

Rối lượng tử là hiệu ứng được ứng dụng trong các công nghệ như tính toán lượng tử, mật mã lượng tử, viễn tải lượng tử. Hiệu ứng này, được khẳng định bởi quan sát thực nghiệm, cũng gây ra sự thay đổi nhận thức rằng thông tin về một vật thể chỉ có thể thay đổi bằng tương tác với các vật ngay gần nó.

Nguyên lý bất định

Nguyên lý bất định là một nguyên lý quan trọng của cơ học lượng tử, do nhà Vật lý lý thuyết người Đức Werner Heisenberg phát triển. Nguyên lý này phát biểu rằng ta không bao giờ có thể xác định chính xác cả vị trí lẫn vận tốc (hay động lượng, hoặc xung lượng) của một hạt vào cùng một lúc. Nếu ta biết một đại lượng càng chính xác thì ta biết đại lượng kia càng kém chính xác.

Về mặt toán học, hạn chế đó được biểu hiện bằng bất đẳng thức sau:

( Δ   x ) ( Δ   P x ) ≥   h 2 π   {\displaystyle (\Delta \ x)(\Delta \ P_{x})\geq \ {\frac {h}{2\pi \ }}}

Trong công thức trên, Δ   x {\displaystyle \Delta \ x} là sai số của phép đo vị trí, Δ   P x {\displaystyle \Delta \ P_{x}} là sai số của phép đo động lượng và h là hằng số Planck.

Trị số của hằng số Planck h trong hệ đo lường quốc tế:

h ≃ 6 , 626   069   3 × 10 − 34 {\displaystyle h\simeq 6,626\ 069\ 3\times 10^{-34}} J.s.

Sai số tương đối trên trị số này là 1,7×10−7, đưa đến sai số tuyệt đối là 1,1×10−40 J.s.